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↑ 301.67 m ↓ |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520740509033203 y=0.525142669677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520740509033203 × 217)
floor (0.520740509033203 × 131072)
floor (68254.5)tx = 68254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525142669677734 × 217)
floor (0.525142669677734 × 131072)
floor (68831.5)ty = 68831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68254 / 68831 ti = "17/68254/68831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68254/68831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68254 ÷ 217
68254 ÷ 131072x = 0.520736694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68831 ÷ 217
68831 ÷ 131072y = 0.525138854980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520736694335938 × 2 - 1) × π
0.041473388671875 × 3.1415926535Λ = 0.13029249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525138854980469 × 2 - 1) × π
-0.0502777099609375 × 3.1415926535Φ = -0.157952084248085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13029249} λ = 0.13029249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157952084248085))-π/2
2×atan(0.853890695803008)-π/2
2×0.706748481454296-π/2
1.41349696290859-1.57079632675φ = -0.15729936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13029249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.465210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15729936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.012589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68254 KachelY 68831 0.13029249 -0.15729936 7.465210 -9.012589 Oben rechts KachelX + 1 68255 KachelY 68831 0.13034043 -0.15729936 7.467957 -9.012589 Unten links KachelX 68254 KachelY + 1 68832 0.13029249 -0.15734671 7.465210 -9.015302 Unten rechts KachelX + 1 68255 KachelY + 1 68832 0.13034043 -0.15734671 7.467957 -9.015302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15729936--0.15734671) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15729936--0.15734671) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13029249-0.13034043) × cos(-0.15729936) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987653943826732 × 6371000do = 301.654936657175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13029249-0.13034043) × cos(-0.15734671) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987646525271826 × 6371000du = 301.652670839553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15729936)-sin(-0.15734671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987653943826732-0.987646525271826)× R²
abs(0.13034043-0.13029249)×7.41855490615784e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.41855490615784e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.41855490615784e-06× 40589641000000 ar = 90998.9527843166m²