↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.52 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.58 m ↓ |
↑ 300.58 m ↓ |
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S 10 |
← 300.51 m → 90 330 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520732879638672 y=0.528545379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520732879638672 × 217)
floor (0.520732879638672 × 131072)
floor (68253.5)tx = 68253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528545379638672 × 217)
floor (0.528545379638672 × 131072)
floor (69277.5)ty = 69277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68253 / 69277 ti = "17/68253/69277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68253/69277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68253 ÷ 217
68253 ÷ 131072x = 0.520729064941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69277 ÷ 217
69277 ÷ 131072y = 0.528541564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520729064941406 × 2 - 1) × π
0.0414581298828125 × 3.1415926535Λ = 0.13024456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528541564941406 × 2 - 1) × π
-0.0570831298828125 × 3.1415926535Φ = -0.17933194147863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13024456} λ = 0.13024456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17933194147863))-π/2
2×atan(0.835828407226627)-π/2
2×0.69620897308974-π/2
1.39241794617948-1.57079632675φ = -0.17837838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13024456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.462464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17837838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.220328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68253 KachelY 69277 0.13024456 -0.17837838 7.462464 -10.220328 Oben rechts KachelX + 1 68254 KachelY 69277 0.13029249 -0.17837838 7.465210 -10.220328 Unten links KachelX 68253 KachelY + 1 69278 0.13024456 -0.17842556 7.462464 -10.223032 Unten rechts KachelX + 1 68254 KachelY + 1 69278 0.13029249 -0.17842556 7.465210 -10.223032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17837838--0.17842556) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dl = 300.58378000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17837838--0.17842556) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dr = 300.58378000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13024456-0.13029249) × cos(-0.17837838) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98413271701504 × 6371000do = 300.516764257138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13024456-0.13029249) × cos(-0.17842556) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98412434458747 × 6371000du = 300.514207635659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17837838)-sin(-0.17842556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98413271701504-0.98412434458747)× R²
abs(0.13029249-0.13024456)×8.37242757023571e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.37242757023571e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.37242757023571e-06× 40589641000000 ar = 90330.0807310511m²