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← 299.82 m → | S 10 |
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↑ 299.88 m ↓ |
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S 10 |
← 299.82 m → 89 910 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520709991455078 y=0.530559539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520709991455078 × 217)
floor (0.520709991455078 × 131072)
floor (68250.5)tx = 68250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530559539794922 × 217)
floor (0.530559539794922 × 131072)
floor (69541.5)ty = 69541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68250 / 69541 ti = "17/68250/69541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68250/69541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68250 ÷ 217
68250 ÷ 131072x = 0.520706176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69541 ÷ 217
69541 ÷ 131072y = 0.530555725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520706176757812 × 2 - 1) × π
0.041412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.13010075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530555725097656 × 2 - 1) × π
-0.0611114501953125 × 3.1415926535Φ = -0.191987282978325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13010075} λ = 0.13010075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.191987282978325))-π/2
2×atan(0.825317364003753)-π/2
2×0.689988852210236-π/2
1.37997770442047-1.57079632675φ = -0.19081862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13010075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.454224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19081862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.933102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68250 KachelY 69541 0.13010075 -0.19081862 7.454224 -10.933102 Oben rechts KachelX + 1 68251 KachelY 69541 0.13014868 -0.19081862 7.456970 -10.933102 Unten links KachelX 68250 KachelY + 1 69542 0.13010075 -0.19086569 7.454224 -10.935798 Unten rechts KachelX + 1 68251 KachelY + 1 69542 0.13014868 -0.19086569 7.456970 -10.935798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19081862--0.19086569) × R
4.70700000000102e-05 × 6371000dl = 299.882970000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19081862--0.19086569) × R
4.70700000000102e-05 × 6371000dr = 299.882970000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13010075-0.13014868) × cos(-0.19081862) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981849302426428 × 6371000do = 299.819496143028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13010075-0.13014868) × cos(-0.19086569) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98184037391452 × 6371000du = 299.816769714507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19081862)-sin(-0.19086569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981849302426428-0.98184037391452)× R²
abs(0.13014868-0.13010075)×8.92851190825716e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.92851190825716e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.92851190825716e-06× 40589641000000 ar = 89910.3521791706m²