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← 300.61 m → | S 10 |
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↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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S 10 |
← 300.61 m → 90 378 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520709991455078 y=0.528255462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520709991455078 × 217)
floor (0.520709991455078 × 131072)
floor (68250.5)tx = 68250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528255462646484 × 217)
floor (0.528255462646484 × 131072)
floor (69239.5)ty = 69239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68250 / 69239 ti = "17/68250/69239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68250/69239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68250 ÷ 217
68250 ÷ 131072x = 0.520706176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69239 ÷ 217
69239 ÷ 131072y = 0.528251647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520706176757812 × 2 - 1) × π
0.041412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.13010075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528251647949219 × 2 - 1) × π
-0.0565032958984375 × 3.1415926535Φ = -0.177510339293068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13010075} λ = 0.13010075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177510339293068))-π/2
2×atan(0.837352341659735)-π/2
2×0.697105466635348-π/2
1.3942109332707-1.57079632675φ = -0.17658539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13010075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.454224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17658539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.117598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68250 KachelY 69239 0.13010075 -0.17658539 7.454224 -10.117598 Oben rechts KachelX + 1 68251 KachelY 69239 0.13014868 -0.17658539 7.456970 -10.117598 Unten links KachelX 68250 KachelY + 1 69240 0.13010075 -0.17663258 7.454224 -10.120301 Unten rechts KachelX + 1 68251 KachelY + 1 69240 0.13014868 -0.17663258 7.456970 -10.120301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17658539--0.17663258) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17658539--0.17663258) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13010075-0.13014868) × cos(-0.17658539) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984449272184466 × 6371000do = 300.613428186281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13010075-0.13014868) × cos(-0.17663258) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984440981263803 × 6371000du = 300.610896453917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17658539)-sin(-0.17663258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984449272184466-0.984440981263803)× R²
abs(0.13014868-0.13010075)×8.29092066356729e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.29092066356729e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.29092066356729e-06× 40589641000000 ar = 90378.2920817825m²