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← | S 10 |
← 300.67 m → | S 10 |
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↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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S 10 |
← 300.67 m → 90 416 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520694732666016 y=0.528263092041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520694732666016 × 217)
floor (0.520694732666016 × 131072)
floor (68248.5)tx = 68248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528263092041016 × 217)
floor (0.528263092041016 × 131072)
floor (69240.5)ty = 69240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68248 / 69240 ti = "17/68248/69240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68248/69240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68248 ÷ 217
68248 ÷ 131072x = 0.52069091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69240 ÷ 217
69240 ÷ 131072y = 0.52825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52069091796875 × 2 - 1) × π
0.0413818359375 × 3.1415926535Λ = 0.13000487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52825927734375 × 2 - 1) × π
-0.0565185546875 × 3.1415926535Φ = -0.177558276192688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13000487} λ = 0.13000487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177558276192688))-π/2
2×atan(0.837312202546666)-π/2
2×0.697081871011751-π/2
1.3941637420235-1.57079632675φ = -0.17663258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13000487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.448730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17663258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.120301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68248 KachelY 69240 0.13000487 -0.17663258 7.448730 -10.120301 Oben rechts KachelX + 1 68249 KachelY 69240 0.13005281 -0.17663258 7.451477 -10.120301 Unten links KachelX 68248 KachelY + 1 69241 0.13000487 -0.17667978 7.448730 -10.123006 Unten rechts KachelX + 1 68249 KachelY + 1 69241 0.13005281 -0.17667978 7.451477 -10.123006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17663258--0.17667978) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17663258--0.17667978) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13000487-0.13005281) × cos(-0.17663258) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984440981263803 × 6371000do = 300.6736151888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13000487-0.13005281) × cos(-0.17667978) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984432686393271 × 6371000du = 300.67108172183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17663258)-sin(-0.17667978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984440981263803-0.984432686393271)× R²
abs(0.13005281-0.13000487)×8.29487053155553e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.29487053155553e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.29487053155553e-06× 40589641000000 ar = 90415.5427276236m²