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← 116.26 m → | S 67 |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520648956298828 y=0.757938385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520648956298828 × 217)
floor (0.520648956298828 × 131072)
floor (68242.5)tx = 68242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757938385009766 × 217)
floor (0.757938385009766 × 131072)
floor (99344.5)ty = 99344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68242 / 99344 ti = "17/68242/99344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68242/99344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68242 ÷ 217
68242 ÷ 131072x = 0.520645141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99344 ÷ 217
99344 ÷ 131072y = 0.7579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520645141601562 × 2 - 1) × π
0.041290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.12971725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7579345703125 × 2 - 1) × π
-0.515869140625 × 3.1415926535Φ = -1.62065070235486 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12971725} λ = 0.12971725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62065070235486))-π/2
2×atan(0.197769967821507)-π/2
2×0.195250381464166-π/2
0.390500762928331-1.57079632675φ = -1.18029556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12971725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.432251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18029556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.625954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68242 KachelY 99344 0.12971725 -1.18029556 7.432251 -67.625954 Oben rechts KachelX + 1 68243 KachelY 99344 0.12976519 -1.18029556 7.434998 -67.625954 Unten links KachelX 68242 KachelY + 1 99345 0.12971725 -1.18031381 7.432251 -67.627000 Unten rechts KachelX + 1 68243 KachelY + 1 99345 0.12976519 -1.18031381 7.434998 -67.627000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18029556--1.18031381) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dl = 116.270749999276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18029556--1.18031381) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dr = 116.270749999276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12971725-0.12976519) × cos(-1.18029556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.380651531179853 × 6371000do = 116.260775592731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12971725-0.12976519) × cos(-1.18031381) × R
4.79399999999963e-05 × 0.380634655002778 × 6371000du = 116.255621173859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18029556)-sin(-1.18031381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380651531179853-0.380634655002778)× R²
abs(0.12976519-0.12971725)×1.68761770757975e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.68761770757975e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.68761770757975e-05× 40589641000000 ar = 13517.427919985m²