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← | S 67 |
← 116.26 m → | S 67 |
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↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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S 67 |
← 116.25 m → 13 517 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520641326904297 y=0.757946014404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520641326904297 × 217)
floor (0.520641326904297 × 131072)
floor (68241.5)tx = 68241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757946014404297 × 217)
floor (0.757946014404297 × 131072)
floor (99345.5)ty = 99345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68241 / 99345 ti = "17/68241/99345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68241/99345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68241 ÷ 217
68241 ÷ 131072x = 0.520637512207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99345 ÷ 217
99345 ÷ 131072y = 0.757942199707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520637512207031 × 2 - 1) × π
0.0412750244140625 × 3.1415926535Λ = 0.12966931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757942199707031 × 2 - 1) × π
-0.515884399414062 × 3.1415926535Φ = -1.62069863925448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12966931} λ = 0.12966931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62069863925448))-π/2
2×atan(0.197760487569641)-π/2
2×0.195241258039345-π/2
0.390482516078691-1.57079632675φ = -1.18031381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12966931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.429504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18031381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.627000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68241 KachelY 99345 0.12966931 -1.18031381 7.429504 -67.627000 Oben rechts KachelX + 1 68242 KachelY 99345 0.12971725 -1.18031381 7.432251 -67.627000 Unten links KachelX 68241 KachelY + 1 99346 0.12966931 -1.18033206 7.429504 -67.628045 Unten rechts KachelX + 1 68242 KachelY + 1 99346 0.12971725 -1.18033206 7.432251 -67.628045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18031381--1.18033206) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18031381--1.18033206) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12966931-0.12971725) × cos(-1.18031381) × R
4.79399999999963e-05 × 0.380634655002778 × 6371000do = 116.255621173859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12966931-0.12971725) × cos(-1.18033206) × R
4.79399999999963e-05 × 0.380617778698926 × 6371000du = 116.250466716267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18031381)-sin(-1.18033206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380634655002778-0.380617778698926)× R²
abs(0.12971725-0.12966931)×1.68763038511655e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.68763038511655e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.68763038511655e-05× 40589641000000 ar = 13516.8286097597m²