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← | S 7 |
← 302.58 m → | S 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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S 7 |
← 302.58 m → 91 548 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520641326904297 y=0.521808624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520641326904297 × 217)
floor (0.520641326904297 × 131072)
floor (68241.5)tx = 68241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521808624267578 × 217)
floor (0.521808624267578 × 131072)
floor (68394.5)ty = 68394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68241 / 68394 ti = "17/68241/68394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68241/68394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68241 ÷ 217
68241 ÷ 131072x = 0.520637512207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68394 ÷ 217
68394 ÷ 131072y = 0.521804809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520637512207031 × 2 - 1) × π
0.0412750244140625 × 3.1415926535Λ = 0.12966931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521804809570312 × 2 - 1) × π
-0.043609619140625 × 3.1415926535Φ = -0.13700365911412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12966931} λ = 0.12966931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.13700365911412))-π/2
2×atan(0.87196703549938)-π/2
2×0.717109630290567-π/2
1.43421926058113-1.57079632675φ = -0.13657707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12966931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.429504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13657707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.825290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68241 KachelY 68394 0.12966931 -0.13657707 7.429504 -7.825290 Oben rechts KachelX + 1 68242 KachelY 68394 0.12971725 -0.13657707 7.432251 -7.825290 Unten links KachelX 68241 KachelY + 1 68395 0.12966931 -0.13662456 7.429504 -7.828011 Unten rechts KachelX + 1 68242 KachelY + 1 68395 0.12971725 -0.13662456 7.432251 -7.828011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13657707--0.13662456) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13657707--0.13662456) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12966931-0.12971725) × cos(-0.13657707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990687840690993 × 6371000do = 302.581566852025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12966931-0.12971725) × cos(-0.13662456) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990681373674347 × 6371000du = 302.579591658681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13657707)-sin(-0.13662456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990687840690993-0.990681373674347)× R²
abs(0.12971725-0.12966931)×6.46701664619442e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.46701664619442e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.46701664619442e-06× 40589641000000 ar = 91548.4139541944m²