↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.59 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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S 7 |
← 302.58 m → 91 569 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520641326904297 y=0.521793365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520641326904297 × 217)
floor (0.520641326904297 × 131072)
floor (68241.5)tx = 68241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521793365478516 × 217)
floor (0.521793365478516 × 131072)
floor (68392.5)ty = 68392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68241 / 68392 ti = "17/68241/68392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68241/68392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68241 ÷ 217
68241 ÷ 131072x = 0.520637512207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68392 ÷ 217
68392 ÷ 131072y = 0.52178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520637512207031 × 2 - 1) × π
0.0412750244140625 × 3.1415926535Λ = 0.12966931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52178955078125 × 2 - 1) × π
-0.0435791015625 × 3.1415926535Φ = -0.13690778531488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12966931} λ = 0.12966931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.13690778531488))-π/2
2×atan(0.87205063829948)-π/2
2×0.717157121104054-π/2
1.43431424220811-1.57079632675φ = -0.13648208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12966931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.429504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13648208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.819847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68241 KachelY 68392 0.12966931 -0.13648208 7.429504 -7.819847 Oben rechts KachelX + 1 68242 KachelY 68392 0.12971725 -0.13648208 7.432251 -7.819847 Unten links KachelX 68241 KachelY + 1 68393 0.12966931 -0.13652958 7.429504 -7.822569 Unten rechts KachelX + 1 68242 KachelY + 1 68393 0.12971725 -0.13652958 7.432251 -7.822569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13648208--0.13652958) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dl = 302.622500000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13648208--0.13652958) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dr = 302.622500000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12966931-0.12971725) × cos(-0.13648208) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990700769381963 × 6371000do = 302.585515607032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12966931-0.12971725) × cos(-0.13652958) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990694305473341 × 6371000du = 302.583541362958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13648208)-sin(-0.13652958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990700769381963-0.990694305473341)× R²
abs(0.12971725-0.12966931)×6.46390862246715e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.46390862246715e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.46390862246715e-06× 40589641000000 ar = 91568.8864886524m²