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← | S 9 |
← 300.95 m → | S 9 |
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↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 300.95 m → 90 575 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520633697509766 y=0.527225494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520633697509766 × 217)
floor (0.520633697509766 × 131072)
floor (68240.5)tx = 68240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527225494384766 × 217)
floor (0.527225494384766 × 131072)
floor (69104.5)ty = 69104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68240 / 69104 ti = "17/68240/69104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68240/69104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68240 ÷ 217
68240 ÷ 131072x = 0.5206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69104 ÷ 217
69104 ÷ 131072y = 0.5272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5206298828125 × 2 - 1) × π
0.041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.12962138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5272216796875 × 2 - 1) × π
-0.054443359375 × 3.1415926535Φ = -0.17103885784436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12962138} λ = 0.12962138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17103885784436))-π/2
2×atan(0.842788823878388)-π/2
2×0.700292678998982-π/2
1.40058535799796-1.57079632675φ = -0.17021097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12962138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17021097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.752370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68240 KachelY 69104 0.12962138 -0.17021097 7.426758 -9.752370 Oben rechts KachelX + 1 68241 KachelY 69104 0.12966931 -0.17021097 7.429504 -9.752370 Unten links KachelX 68240 KachelY + 1 69105 0.12962138 -0.17025821 7.426758 -9.755077 Unten rechts KachelX + 1 68241 KachelY + 1 69105 0.12966931 -0.17025821 7.429504 -9.755077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17021097--0.17025821) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17021097--0.17025821) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12962138-0.12966931) × cos(-0.17021097) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985549052576271 × 6371000do = 300.949259359277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12962138-0.12966931) × cos(-0.17025821) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985541049480041 × 6371000du = 300.946815517566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17021097)-sin(-0.17025821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985549052576271-0.985541049480041)× R²
abs(0.12966931-0.12962138)×8.00309623061324e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.00309623061324e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.00309623061324e-06× 40589641000000 ar = 90575.1390904902m²