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← 301.48 m → | S 9 |
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↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.47 m → 90 887 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520633697509766 y=0.525531768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520633697509766 × 217)
floor (0.520633697509766 × 131072)
floor (68240.5)tx = 68240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525531768798828 × 217)
floor (0.525531768798828 × 131072)
floor (68882.5)ty = 68882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68240 / 68882 ti = "17/68240/68882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68240/68882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68240 ÷ 217
68240 ÷ 131072x = 0.5206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68882 ÷ 217
68882 ÷ 131072y = 0.525527954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5206298828125 × 2 - 1) × π
0.041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.12962138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525527954101562 × 2 - 1) × π
-0.051055908203125 × 3.1415926535Φ = -0.160396866128708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12962138} λ = 0.12962138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160396866128708))-π/2
2×atan(0.851805669058189)-π/2
2×0.705541414549976-π/2
1.41108282909995-1.57079632675φ = -0.15971350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12962138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15971350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.150909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68240 KachelY 68882 0.12962138 -0.15971350 7.426758 -9.150909 Oben rechts KachelX + 1 68241 KachelY 68882 0.12966931 -0.15971350 7.429504 -9.150909 Unten links KachelX 68240 KachelY + 1 68883 0.12962138 -0.15976082 7.426758 -9.153621 Unten rechts KachelX + 1 68241 KachelY + 1 68883 0.12966931 -0.15976082 7.429504 -9.153621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15971350--0.15976082) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dl = 301.475719999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15971350--0.15976082) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dr = 301.475719999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12962138-0.12966931) × cos(-0.15971350) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987272887524279 × 6371000do = 301.475653098386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12962138-0.12966931) × cos(-0.15976082) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98726536086573 × 6371000du = 301.473354742652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15971350)-sin(-0.15976082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987272887524279-0.98726536086573)× R²
abs(0.12966931-0.12962138)×7.52665854897305e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.52665854897305e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.52665854897305e-06× 40589641000000 ar = 90887.2431480008m²