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← | S 8 |
← 301.77 m → | S 8 |
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↑ 301.86 m ↓ |
↑ 301.86 m ↓ |
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S 8 |
← 301.77 m → 91 091 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520633697509766 y=0.524539947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520633697509766 × 217)
floor (0.520633697509766 × 131072)
floor (68240.5)tx = 68240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524539947509766 × 217)
floor (0.524539947509766 × 131072)
floor (68752.5)ty = 68752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68240 / 68752 ti = "17/68240/68752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68240/68752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68240 ÷ 217
68240 ÷ 131072x = 0.5206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68752 ÷ 217
68752 ÷ 131072y = 0.5245361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5206298828125 × 2 - 1) × π
0.041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.12962138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5245361328125 × 2 - 1) × π
-0.049072265625 × 3.1415926535Φ = -0.154165069178101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12962138} λ = 0.12962138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154165069178101))-π/2
2×atan(0.857130523502301)-π/2
2×0.708619162103313-π/2
1.41723832420663-1.57079632675φ = -0.15355800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12962138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15355800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.798225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68240 KachelY 68752 0.12962138 -0.15355800 7.426758 -8.798225 Oben rechts KachelX + 1 68241 KachelY 68752 0.12966931 -0.15355800 7.429504 -8.798225 Unten links KachelX 68240 KachelY + 1 68753 0.12962138 -0.15360538 7.426758 -8.800940 Unten rechts KachelX + 1 68241 KachelY + 1 68753 0.12966931 -0.15360538 7.429504 -8.800940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15355800--0.15360538) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dl = 301.857980000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15355800--0.15360538) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dr = 301.857980000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12962138-0.12966931) × cos(-0.15355800) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988233119582641 × 6371000do = 301.768871508998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12962138-0.12966931) × cos(-0.15360538) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988225871454781 × 6371000du = 301.766658205961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15355800)-sin(-0.15360538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988233119582641-0.988225871454781)× R²
abs(0.12966931-0.12962138)×7.24812786068174e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.24812786068174e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.24812786068174e-06× 40589641000000 ar = 91091.0079461064m²