↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 300.76 m → | S 9 |
→ |
↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
|||
S 9 |
← 300.75 m → 90 460 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520610809326172 y=0.527820587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520610809326172 × 217)
floor (0.520610809326172 × 131072)
floor (68237.5)tx = 68237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527820587158203 × 217)
floor (0.527820587158203 × 131072)
floor (69182.5)ty = 69182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68237 / 69182 ti = "17/68237/69182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68237/69182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68237 ÷ 217
68237 ÷ 131072x = 0.520606994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69182 ÷ 217
69182 ÷ 131072y = 0.527816772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520606994628906 × 2 - 1) × π
0.0412139892578125 × 3.1415926535Λ = 0.12947757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527816772460938 × 2 - 1) × π
-0.055633544921875 × 3.1415926535Φ = -0.174777936014725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12947757} λ = 0.12947757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174777936014725))-π/2
2×atan(0.839643454640065)-π/2
2×0.698450744061284-π/2
1.39690148812257-1.57079632675φ = -0.17389484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12947757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.418518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17389484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.963440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68237 KachelY 69182 0.12947757 -0.17389484 7.418518 -9.963440 Oben rechts KachelX + 1 68238 KachelY 69182 0.12952550 -0.17389484 7.421264 -9.963440 Unten links KachelX 68237 KachelY + 1 69183 0.12947757 -0.17394205 7.418518 -9.966145 Unten rechts KachelX + 1 68238 KachelY + 1 69183 0.12952550 -0.17394205 7.421264 -9.966145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17389484--0.17394205) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dl = 300.774909999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17389484--0.17394205) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dr = 300.774909999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12947757-0.12952550) × cos(-0.17389484) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984918354853195 × 6371000do = 300.756668222242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12947757-0.12952550) × cos(-0.17394205) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984910185493163 × 6371000du = 300.754173609879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17389484)-sin(-0.17394205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984918354853195-0.984910185493163)× R²
abs(0.12952550-0.12947757)×8.16936003200652e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.16936003200652e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.16936003200652e-06× 40589641000000 ar = 90459.6846748595m²