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← 300.58 m → | S 10 |
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↑ 300.58 m ↓ |
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S 10 |
← 300.58 m → 90 350 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520603179931641 y=0.528537750244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520603179931641 × 217)
floor (0.520603179931641 × 131072)
floor (68236.5)tx = 68236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528537750244141 × 217)
floor (0.528537750244141 × 131072)
floor (69276.5)ty = 69276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68236 / 69276 ti = "17/68236/69276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68236/69276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68236 ÷ 217
68236 ÷ 131072x = 0.520599365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69276 ÷ 217
69276 ÷ 131072y = 0.528533935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520599365234375 × 2 - 1) × π
0.04119873046875 × 3.1415926535Λ = 0.12942963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528533935546875 × 2 - 1) × π
-0.05706787109375 × 3.1415926535Φ = -0.17928400457901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12942963} λ = 0.12942963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17928400457901))-π/2
2×atan(0.835868475209444)-π/2
2×0.696232561325679-π/2
1.39246512265136-1.57079632675φ = -0.17833120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12942963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.415772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17833120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.217625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68236 KachelY 69276 0.12942963 -0.17833120 7.415772 -10.217625 Oben rechts KachelX + 1 68237 KachelY 69276 0.12947757 -0.17833120 7.418518 -10.217625 Unten links KachelX 68236 KachelY + 1 69277 0.12942963 -0.17837838 7.415772 -10.220328 Unten rechts KachelX + 1 68237 KachelY + 1 69277 0.12947757 -0.17837838 7.418518 -10.220328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17833120--0.17837838) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dl = 300.58378000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17833120--0.17837838) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dr = 300.58378000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12942963-0.12947757) × cos(-0.17833120) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984141087251978 × 6371000do = 300.582019838317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12942963-0.12947757) × cos(-0.17837838) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98413271701504 × 6371000du = 300.579463352506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17833120)-sin(-0.17837838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984141087251978-0.98413271701504)× R²
abs(0.12947757-0.12942963)×8.37023693767147e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.37023693767147e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.37023693767147e-06× 40589641000000 ar = 90349.6955207519m²