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← | S 8 |
← 301.70 m → | S 8 |
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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 8 |
← 301.70 m → 91 013 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520595550537109 y=0.524982452392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520595550537109 × 217)
floor (0.520595550537109 × 131072)
floor (68235.5)tx = 68235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524982452392578 × 217)
floor (0.524982452392578 × 131072)
floor (68810.5)ty = 68810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68235 / 68810 ti = "17/68235/68810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68235/68810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68235 ÷ 217
68235 ÷ 131072x = 0.520591735839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68810 ÷ 217
68810 ÷ 131072y = 0.524978637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520591735839844 × 2 - 1) × π
0.0411834716796875 × 3.1415926535Λ = 0.12938169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524978637695312 × 2 - 1) × π
-0.049957275390625 × 3.1415926535Φ = -0.156945409356064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12938169} λ = 0.12938169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156945409356064))-π/2
2×atan(0.854750718936222)-π/2
2×0.707245643785208-π/2
1.41449128757042-1.57079632675φ = -0.15630504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12938169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.413025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15630504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.955619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68235 KachelY 68810 0.12938169 -0.15630504 7.413025 -8.955619 Oben rechts KachelX + 1 68236 KachelY 68810 0.12942963 -0.15630504 7.415772 -8.955619 Unten links KachelX 68235 KachelY + 1 68811 0.12938169 -0.15635239 7.413025 -8.958332 Unten rechts KachelX + 1 68236 KachelY + 1 68811 0.12942963 -0.15635239 7.415772 -8.958332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15630504--0.15635239) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15630504--0.15635239) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12938169-0.12942963) × cos(-0.15630504) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987809217271026 × 6371000do = 301.702361163801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12938169-0.12942963) × cos(-0.15635239) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987801845219391 × 6371000du = 301.700109549475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15630504)-sin(-0.15635239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987809217271026-0.987801845219391)× R²
abs(0.12942963-0.12938169)×7.37205163459098e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.37205163459098e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.37205163459098e-06× 40589641000000 ar = 91013.2613281232m²