↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.44 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.50 m ↓ |
↑ 289.50 m ↓ |
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S 18 |
← 289.43 m → 83 790 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520587921142578 y=0.552562713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520587921142578 × 217)
floor (0.520587921142578 × 131072)
floor (68234.5)tx = 68234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552562713623047 × 217)
floor (0.552562713623047 × 131072)
floor (72425.5)ty = 72425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68234 / 72425 ti = "17/68234/72425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68234/72425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68234 ÷ 217
68234 ÷ 131072x = 0.520584106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72425 ÷ 217
72425 ÷ 131072y = 0.552558898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520584106445312 × 2 - 1) × π
0.041168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.12933376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552558898925781 × 2 - 1) × π
-0.105117797851562 × 3.1415926535Φ = -0.330237301482567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12933376} λ = 0.12933376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.330237301482567))-π/2
2×atan(0.718753152004544)-π/2
2×0.62320140826493-π/2
1.24640281652986-1.57079632675φ = -0.32439351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12933376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.410279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32439351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.586379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68234 KachelY 72425 0.12933376 -0.32439351 7.410279 -18.586379 Oben rechts KachelX + 1 68235 KachelY 72425 0.12938169 -0.32439351 7.413025 -18.586379 Unten links KachelX 68234 KachelY + 1 72426 0.12933376 -0.32443895 7.410279 -18.588983 Unten rechts KachelX + 1 68235 KachelY + 1 72426 0.12938169 -0.32443895 7.413025 -18.588983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32439351--0.32443895) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dl = 289.498240000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32439351--0.32443895) × R
4.54400000000077e-05 × 6371000dr = 289.498240000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12933376-0.12938169) × cos(-0.32439351) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947844209701243 × 6371000do = 289.435631998127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12933376-0.12938169) × cos(-0.32443895) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947829725450351 × 6371000du = 289.431209057871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32439351)-sin(-0.32443895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947844209701243-0.947829725450351)× R²
abs(0.12938169-0.12933376)×1.44842508918996e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44842508918996e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44842508918996e-05× 40589641000000 ar = 83790.4658544605m²