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← 302.14 m → | S 8 |
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↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.14 m → 91 299 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520587921142578 y=0.523227691650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520587921142578 × 217)
floor (0.520587921142578 × 131072)
floor (68234.5)tx = 68234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523227691650391 × 217)
floor (0.523227691650391 × 131072)
floor (68580.5)ty = 68580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68234 / 68580 ti = "17/68234/68580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68234/68580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68234 ÷ 217
68234 ÷ 131072x = 0.520584106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68580 ÷ 217
68580 ÷ 131072y = 0.523223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520584106445312 × 2 - 1) × π
0.041168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.12933376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523223876953125 × 2 - 1) × π
-0.04644775390625 × 3.1415926535Φ = -0.145919922443451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12933376} λ = 0.12933376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.145919922443451))-π/2
2×atan(0.86422690559273)-π/2
2×0.712695750549032-π/2
1.42539150109806-1.57079632675φ = -0.14540483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12933376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.410279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14540483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.331083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68234 KachelY 68580 0.12933376 -0.14540483 7.410279 -8.331083 Oben rechts KachelX + 1 68235 KachelY 68580 0.12938169 -0.14540483 7.413025 -8.331083 Unten links KachelX 68234 KachelY + 1 68581 0.12933376 -0.14545226 7.410279 -8.333801 Unten rechts KachelX + 1 68235 KachelY + 1 68581 0.12938169 -0.14545226 7.413025 -8.333801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14540483--0.14545226) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dl = 302.176529999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14540483--0.14545226) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dr = 302.176529999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12933376-0.12938169) × cos(-0.14540483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989447329919934 × 6371000do = 302.139645242441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12933376-0.12938169) × cos(-0.14545226) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989440456532036 × 6371000du = 302.137546370759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14540483)-sin(-0.14545226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989447329919934-0.989440456532036)× R²
abs(0.12938169-0.12933376)×6.87338789817638e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.87338789817638e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.87338789817638e-06× 40589641000000 ar = 91299.1924769988m²