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← | S 9 |
← 301.02 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 301.02 m → 90 617 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520549774169922 y=0.527187347412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520549774169922 × 217)
floor (0.520549774169922 × 131072)
floor (68229.5)tx = 68229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527187347412109 × 217)
floor (0.527187347412109 × 131072)
floor (69099.5)ty = 69099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68229 / 69099 ti = "17/68229/69099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68229/69099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68229 ÷ 217
68229 ÷ 131072x = 0.520545959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69099 ÷ 217
69099 ÷ 131072y = 0.527183532714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520545959472656 × 2 - 1) × π
0.0410919189453125 × 3.1415926535Λ = 0.12909407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527183532714844 × 2 - 1) × π
-0.0543670654296875 × 3.1415926535Φ = -0.17079917334626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12909407} λ = 0.12909407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17079917334626))-π/2
2×atan(0.842990851505122)-π/2
2×0.700410791810605-π/2
1.40082158362121-1.57079632675φ = -0.16997474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12909407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.396545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16997474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.738835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68229 KachelY 69099 0.12909407 -0.16997474 7.396545 -9.738835 Oben rechts KachelX + 1 68230 KachelY 69099 0.12914201 -0.16997474 7.399292 -9.738835 Unten links KachelX 68229 KachelY + 1 69100 0.12909407 -0.17002199 7.396545 -9.741542 Unten rechts KachelX + 1 68230 KachelY + 1 69100 0.12914201 -0.17002199 7.399292 -9.741542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16997474--0.17002199) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16997474--0.17002199) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12909407-0.12914201) × cos(-0.16997474) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985589040141263 × 6371000do = 301.024261921012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12909407-0.12914201) × cos(-0.17002199) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98558104635141 × 6371000du = 301.021820411831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16997474)-sin(-0.17002199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985589040141263-0.98558104635141)× R²
abs(0.12914201-0.12909407)×7.99378985250065e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.99378985250065e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.99378985250065e-06× 40589641000000 ar = 90616.8908434009m²