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← 301.74 m → | S 8 |
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↑ 301.79 m ↓ |
↑ 301.79 m ↓ |
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S 8 |
← 301.74 m → 91 064 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520534515380859 y=0.524631500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520534515380859 × 217)
floor (0.520534515380859 × 131072)
floor (68227.5)tx = 68227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524631500244141 × 217)
floor (0.524631500244141 × 131072)
floor (68764.5)ty = 68764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68227 / 68764 ti = "17/68227/68764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68227/68764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68227 ÷ 217
68227 ÷ 131072x = 0.520530700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68764 ÷ 217
68764 ÷ 131072y = 0.524627685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520530700683594 × 2 - 1) × π
0.0410614013671875 × 3.1415926535Λ = 0.12899820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524627685546875 × 2 - 1) × π
-0.04925537109375 × 3.1415926535Φ = -0.154740311973541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12899820} λ = 0.12899820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154740311973541))-π/2
2×atan(0.856637607130792)-π/2
2×0.708334937631734-π/2
1.41666987526347-1.57079632675φ = -0.15412645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12899820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.391052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15412645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.830795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68227 KachelY 68764 0.12899820 -0.15412645 7.391052 -8.830795 Oben rechts KachelX + 1 68228 KachelY 68764 0.12904613 -0.15412645 7.393799 -8.830795 Unten links KachelX 68227 KachelY + 1 68765 0.12899820 -0.15417382 7.391052 -8.833509 Unten rechts KachelX + 1 68228 KachelY + 1 68765 0.12904613 -0.15417382 7.393799 -8.833509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15412645--0.15417382) × R
4.7369999999991e-05 × 6371000dl = 301.794269999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15412645--0.15417382) × R
4.7369999999991e-05 × 6371000dr = 301.794269999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12899820-0.12904613) × cos(-0.15412645) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988146012522185 × 6371000do = 301.74227232019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12899820-0.12904613) × cos(-0.15417382) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98813873931499 × 6371000du = 301.740051358876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15412645)-sin(-0.15417382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988146012522185-0.98813873931499)× R²
abs(0.12904613-0.12899820)×7.27320719462465e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.27320719462465e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.27320719462465e-06× 40589641000000 ar = 91063.7536833529m²