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← 301.81 m → | S 8 |
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↑ 301.79 m ↓ |
↑ 301.79 m ↓ |
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S 8 |
← 301.81 m → 91 084 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520519256591797 y=0.524616241455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520519256591797 × 217)
floor (0.520519256591797 × 131072)
floor (68225.5)tx = 68225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524616241455078 × 217)
floor (0.524616241455078 × 131072)
floor (68762.5)ty = 68762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68225 / 68762 ti = "17/68225/68762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68225/68762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68225 ÷ 217
68225 ÷ 131072x = 0.520515441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68762 ÷ 217
68762 ÷ 131072y = 0.524612426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520515441894531 × 2 - 1) × π
0.0410308837890625 × 3.1415926535Λ = 0.12890232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524612426757812 × 2 - 1) × π
-0.049224853515625 × 3.1415926535Φ = -0.154644438174301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12890232} λ = 0.12890232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154644438174301))-π/2
2×atan(0.856719740169899)-π/2
2×0.708382306636458-π/2
1.41676461327292-1.57079632675φ = -0.15403171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12890232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.385559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15403171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.825367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68225 KachelY 68762 0.12890232 -0.15403171 7.385559 -8.825367 Oben rechts KachelX + 1 68226 KachelY 68762 0.12895026 -0.15403171 7.388306 -8.825367 Unten links KachelX 68225 KachelY + 1 68763 0.12890232 -0.15407908 7.385559 -8.828081 Unten rechts KachelX + 1 68226 KachelY + 1 68763 0.12895026 -0.15407908 7.388306 -8.828081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15403171--0.15407908) × R
4.73700000000188e-05 × 6371000dl = 301.79427000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15403171--0.15407908) × R
4.73700000000188e-05 × 6371000dr = 301.79427000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12890232-0.12895026) × cos(-0.15403171) × R
4.79400000000241e-05 × 0.988160552284605 × 6371000do = 301.809667920486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12890232-0.12895026) × cos(-0.15407908) × R
4.79400000000241e-05 × 0.988153283512062 × 6371000du = 301.807447850253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15403171)-sin(-0.15407908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988160552284605-0.988153283512062)× R²
abs(0.12895026-0.12890232)×7.2687725432008e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.2687725432008e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.2687725432008e-06× 40589641000000 ar = 91084.0934238737m²