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← | S 10 |
← 300.59 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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S 10 |
← 300.59 m → 90 371 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520511627197266 y=0.528324127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520511627197266 × 217)
floor (0.520511627197266 × 131072)
floor (68224.5)tx = 68224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528324127197266 × 217)
floor (0.528324127197266 × 131072)
floor (69248.5)ty = 69248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68224 / 69248 ti = "17/68224/69248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68224/69248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68224 ÷ 217
68224 ÷ 131072x = 0.5205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69248 ÷ 217
69248 ÷ 131072y = 0.5283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5205078125 × 2 - 1) × π
0.041015625 × 3.1415926535Λ = 0.12885439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5283203125 × 2 - 1) × π
-0.056640625 × 3.1415926535Φ = -0.177941771389648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12885439} λ = 0.12885439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177941771389648))-π/2
2×atan(0.836991158901916)-π/2
2×0.696893113182288-π/2
1.39378622636458-1.57079632675φ = -0.17701010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12885439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17701010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.141932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68224 KachelY 69248 0.12885439 -0.17701010 7.382813 -10.141932 Oben rechts KachelX + 1 68225 KachelY 69248 0.12890232 -0.17701010 7.385559 -10.141932 Unten links KachelX 68224 KachelY + 1 69249 0.12885439 -0.17705729 7.382813 -10.144635 Unten rechts KachelX + 1 68225 KachelY + 1 69249 0.12890232 -0.17705729 7.385559 -10.144635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17701010--0.17705729) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17701010--0.17705729) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12885439-0.12890232) × cos(-0.17701010) × R
4.79299999999738e-05 × 0.984374574979126 × 6371000do = 300.590618495849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12885439-0.12890232) × cos(-0.17705729) × R
4.79299999999738e-05 × 0.984366264328897 × 6371000du = 300.588080738824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17701010)-sin(-0.17705729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984374574979126-0.984366264328897)× R²
abs(0.12890232-0.12885439)×8.31065022843802e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.31065022843802e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.31065022843802e-06× 40589641000000 ar = 90371.4334999994m²