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← 300.97 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 300.97 m → 90 600 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520511627197266 y=0.527164459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520511627197266 × 217)
floor (0.520511627197266 × 131072)
floor (68224.5)tx = 68224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527164459228516 × 217)
floor (0.527164459228516 × 131072)
floor (69096.5)ty = 69096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68224 / 69096 ti = "17/68224/69096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68224/69096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68224 ÷ 217
68224 ÷ 131072x = 0.5205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69096 ÷ 217
69096 ÷ 131072y = 0.52716064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5205078125 × 2 - 1) × π
0.041015625 × 3.1415926535Λ = 0.12885439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52716064453125 × 2 - 1) × π
-0.0543212890625 × 3.1415926535Φ = -0.1706553626474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12885439} λ = 0.12885439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.1706553626474))-π/2
2×atan(0.843112091326192)-π/2
2×0.700481661796666-π/2
1.40096332359333-1.57079632675φ = -0.16983300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12885439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16983300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.730714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68224 KachelY 69096 0.12885439 -0.16983300 7.382813 -9.730714 Oben rechts KachelX + 1 68225 KachelY 69096 0.12890232 -0.16983300 7.385559 -9.730714 Unten links KachelX 68224 KachelY + 1 69097 0.12885439 -0.16988025 7.382813 -9.733421 Unten rechts KachelX + 1 68225 KachelY + 1 69097 0.12890232 -0.16988025 7.385559 -9.733421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16983300--0.16988025) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16983300--0.16988025) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12885439-0.12890232) × cos(-0.16983300) × R
4.79299999999738e-05 × 0.985613006618237 × 6371000do = 300.968788495184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12885439-0.12890232) × cos(-0.16988025) × R
4.79299999999738e-05 × 0.985605019429139 × 6371000du = 300.966349510907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16983300)-sin(-0.16988025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985613006618237-0.985605019429139)× R²
abs(0.12890232-0.12885439)×7.98718909733598e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.98718909733598e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.98718909733598e-06× 40589641000000 ar = 90600.192071926m²