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← 301.67 m → | S 8 |
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↑ 301.60 m ↓ |
↑ 301.60 m ↓ |
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S 8 |
← 301.67 m → 90 984 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520503997802734 y=0.525096893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520503997802734 × 217)
floor (0.520503997802734 × 131072)
floor (68223.5)tx = 68223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525096893310547 × 217)
floor (0.525096893310547 × 131072)
floor (68825.5)ty = 68825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68223 / 68825 ti = "17/68223/68825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68223/68825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68223 ÷ 217
68223 ÷ 131072x = 0.520500183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68825 ÷ 217
68825 ÷ 131072y = 0.525093078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520500183105469 × 2 - 1) × π
0.0410003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.12880645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525093078613281 × 2 - 1) × π
-0.0501861572265625 × 3.1415926535Φ = -0.157664462850365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12880645} λ = 0.12880645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157664462850365))-π/2
2×atan(0.854136328361332)-π/2
2×0.706890519856032-π/2
1.41378103971206-1.57079632675φ = -0.15701529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12880645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.380066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15701529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.996313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68223 KachelY 68825 0.12880645 -0.15701529 7.380066 -8.996313 Oben rechts KachelX + 1 68224 KachelY 68825 0.12885439 -0.15701529 7.382813 -8.996313 Unten links KachelX 68223 KachelY + 1 68826 0.12880645 -0.15706263 7.380066 -8.999026 Unten rechts KachelX + 1 68224 KachelY + 1 68826 0.12885439 -0.15706263 7.382813 -8.999026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15701529--0.15706263) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dl = 301.603140000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15701529--0.15706263) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dr = 301.603140000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12880645-0.12885439) × cos(-0.15701529) × R
4.79400000000241e-05 × 0.987698403963271 × 6371000do = 301.668515927452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12880645-0.12885439) × cos(-0.15706263) × R
4.79400000000241e-05 × 0.987691000257442 × 6371000du = 301.666254645121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15701529)-sin(-0.15706263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987698403963271-0.987691000257442)× R²
abs(0.12885439-0.12880645)×7.40370582896777e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.40370582896777e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.40370582896777e-06× 40589641000000 ar = 90983.830654938m²