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← | S 7 |
← 302.83 m → | S 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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S 7 |
← 302.83 m → 91 700 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520496368408203 y=0.520832061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520496368408203 × 217)
floor (0.520496368408203 × 131072)
floor (68222.5)tx = 68222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520832061767578 × 217)
floor (0.520832061767578 × 131072)
floor (68266.5)ty = 68266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68222 / 68266 ti = "17/68222/68266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68222/68266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68222 ÷ 217
68222 ÷ 131072x = 0.520492553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68266 ÷ 217
68266 ÷ 131072y = 0.520828247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520492553710938 × 2 - 1) × π
0.040985107421875 × 3.1415926535Λ = 0.12875851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520828247070312 × 2 - 1) × π
-0.041656494140625 × 3.1415926535Φ = -0.130867735962753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12875851} λ = 0.12875851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130867735962753))-π/2
2×atan(0.877333806428693)-π/2
2×0.720150273726537-π/2
1.44030054745307-1.57079632675φ = -0.13049578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12875851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.377319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13049578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.476857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68222 KachelY 68266 0.12875851 -0.13049578 7.377319 -7.476857 Oben rechts KachelX + 1 68223 KachelY 68266 0.12880645 -0.13049578 7.380066 -7.476857 Unten links KachelX 68222 KachelY + 1 68267 0.12875851 -0.13054331 7.377319 -7.479581 Unten rechts KachelX + 1 68223 KachelY + 1 68267 0.12880645 -0.13054331 7.380066 -7.479581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13049578--0.13054331) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dl = 302.813629999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13049578--0.13054331) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dr = 302.813629999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12875851-0.12880645) × cos(-0.13049578) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991497501840325 × 6371000do = 302.828858207709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12875851-0.12880645) × cos(-0.13054331) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991491315844756 × 6371000du = 302.826968845435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13049578)-sin(-0.13054331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991497501840325-0.991491315844756)× R²
abs(0.12880645-0.12875851)×6.18599556889698e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.18599556889698e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.18599556889698e-06× 40589641000000 ar = 91700.419777576m²