↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.66 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.60 m ↓ |
↑ 301.60 m ↓ |
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S 9 |
← 301.65 m → 90 980 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520481109619141 y=0.525135040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520481109619141 × 217)
floor (0.520481109619141 × 131072)
floor (68220.5)tx = 68220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525135040283203 × 217)
floor (0.525135040283203 × 131072)
floor (68830.5)ty = 68830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68220 / 68830 ti = "17/68220/68830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68220/68830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68220 ÷ 217
68220 ÷ 131072x = 0.520477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68830 ÷ 217
68830 ÷ 131072y = 0.525131225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520477294921875 × 2 - 1) × π
0.04095458984375 × 3.1415926535Λ = 0.12866264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525131225585938 × 2 - 1) × π
-0.050262451171875 × 3.1415926535Φ = -0.157904147348465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12866264} λ = 0.12866264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157904147348465))-π/2
2×atan(0.853931629656692)-π/2
2×0.706772154077138-π/2
1.41354430815428-1.57079632675φ = -0.15725202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12866264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.371826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15725202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.009877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68220 KachelY 68830 0.12866264 -0.15725202 7.371826 -9.009877 Oben rechts KachelX + 1 68221 KachelY 68830 0.12871058 -0.15725202 7.374573 -9.009877 Unten links KachelX 68220 KachelY + 1 68831 0.12866264 -0.15729936 7.371826 -9.012589 Unten rechts KachelX + 1 68221 KachelY + 1 68831 0.12871058 -0.15729936 7.374573 -9.012589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15725202--0.15729936) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dl = 301.603140000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15725202--0.15729936) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dr = 301.603140000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12866264-0.12871058) × cos(-0.15725202) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987661358601249 × 6371000do = 301.657201320169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12866264-0.12871058) × cos(-0.15729936) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987653943826732 × 6371000du = 301.654936657175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15725202)-sin(-0.15729936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987661358601249-0.987653943826732)× R²
abs(0.12871058-0.12866264)×7.41477451660089e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.41477451660089e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.41477451660089e-06× 40589641000000 ar = 90980.4176240598m²