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← 289.72 m → | S 18 |
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↑ 289.69 m ↓ |
↑ 289.69 m ↓ |
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S 18 |
← 289.72 m → 83 928 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520465850830078 y=0.552173614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520465850830078 × 217)
floor (0.520465850830078 × 131072)
floor (68218.5)tx = 68218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552173614501953 × 217)
floor (0.552173614501953 × 131072)
floor (72374.5)ty = 72374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68218 / 72374 ti = "17/68218/72374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68218/72374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68218 ÷ 217
68218 ÷ 131072x = 0.520462036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72374 ÷ 217
72374 ÷ 131072y = 0.552169799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520462036132812 × 2 - 1) × π
0.040924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.12856676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552169799804688 × 2 - 1) × π
-0.104339599609375 × 3.1415926535Φ = -0.327792519601944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12856676} λ = 0.12856676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327792519601944))-π/2
2×atan(0.720512496417582)-π/2
2×0.624360494943903-π/2
1.24872098988781-1.57079632675φ = -0.32207534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12856676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.366333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32207534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.453558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68218 KachelY 72374 0.12856676 -0.32207534 7.366333 -18.453558 Oben rechts KachelX + 1 68219 KachelY 72374 0.12861470 -0.32207534 7.369079 -18.453558 Unten links KachelX 68218 KachelY + 1 72375 0.12856676 -0.32212081 7.366333 -18.456163 Unten rechts KachelX + 1 68219 KachelY + 1 72375 0.12861470 -0.32212081 7.369079 -18.456163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32207534--0.32212081) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dl = 289.689369999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32207534--0.32212081) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dr = 289.689369999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12856676-0.12861470) × cos(-0.32207534) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94858054179028 × 6371000do = 289.720913925875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12856676-0.12861470) × cos(-0.32212081) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948566147923762 × 6371000du = 289.716517668542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32207534)-sin(-0.32212081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94858054179028-0.948566147923762)× R²
abs(0.12861470-0.12856676)×1.43938665184695e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43938665184695e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43938665184695e-05× 40589641000000 ar = 83928.432270969m²