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← | S 10 |
← 300.49 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.58 m ↓ |
↑ 300.58 m ↓ |
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S 10 |
← 300.49 m → 90 322 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520458221435547 y=0.528621673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520458221435547 × 217)
floor (0.520458221435547 × 131072)
floor (68217.5)tx = 68217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528621673583984 × 217)
floor (0.528621673583984 × 131072)
floor (69287.5)ty = 69287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68217 / 69287 ti = "17/68217/69287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68217/69287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68217 ÷ 217
68217 ÷ 131072x = 0.520454406738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69287 ÷ 217
69287 ÷ 131072y = 0.528617858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520454406738281 × 2 - 1) × π
0.0409088134765625 × 3.1415926535Λ = 0.12851883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528617858886719 × 2 - 1) × π
-0.0572357177734375 × 3.1415926535Φ = -0.179811310474831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12851883} λ = 0.12851883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.179811310474831))-π/2
2×atan(0.835427833021157)-π/2
2×0.695973101773489-π/2
1.39194620354698-1.57079632675φ = -0.17885012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12851883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.363587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17885012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.247357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68217 KachelY 69287 0.12851883 -0.17885012 7.363587 -10.247357 Oben rechts KachelX + 1 68218 KachelY 69287 0.12856676 -0.17885012 7.366333 -10.247357 Unten links KachelX 68217 KachelY + 1 69288 0.12851883 -0.17889730 7.363587 -10.250060 Unten rechts KachelX + 1 68218 KachelY + 1 69288 0.12856676 -0.17889730 7.366333 -10.250060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17885012--0.17889730) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dl = 300.58378000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17885012--0.17889730) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dr = 300.58378000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12851883-0.12856676) × cos(-0.17885012) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984048904837839 × 6371000do = 300.491171200569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12851883-0.12856676) × cos(-0.17889730) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984040510507755 × 6371000du = 300.488607890894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17885012)-sin(-0.17889730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984048904837839-0.984040510507755)× R²
abs(0.12856676-0.12851883)×8.39433008459345e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.39433008459345e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.39433008459345e-06× 40589641000000 ar = 90322.3868682361m²