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← | S 67 |
← 116.21 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.14 m ↓ |
↑ 116.14 m ↓ |
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S 67 |
← 116.20 m → 13 497 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520450592041016 y=0.758014678955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520450592041016 × 217)
floor (0.520450592041016 × 131072)
floor (68216.5)tx = 68216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758014678955078 × 217)
floor (0.758014678955078 × 131072)
floor (99354.5)ty = 99354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68216 / 99354 ti = "17/68216/99354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68216/99354.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68216 ÷ 217
68216 ÷ 131072x = 0.52044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99354 ÷ 217
99354 ÷ 131072y = 0.758010864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52044677734375 × 2 - 1) × π
0.0408935546875 × 3.1415926535Λ = 0.12847089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758010864257812 × 2 - 1) × π
-0.516021728515625 × 3.1415926535Φ = -1.62113007135106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12847089} λ = 0.12847089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62113007135106))-π/2
2×atan(0.197675185750162)-π/2
2×0.19515916541301-π/2
0.39031833082602-1.57079632675φ = -1.18047800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12847089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.360840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18047800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.636407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68216 KachelY 99354 0.12847089 -1.18047800 7.360840 -67.636407 Oben rechts KachelX + 1 68217 KachelY 99354 0.12851883 -1.18047800 7.363587 -67.636407 Unten links KachelX 68216 KachelY + 1 99355 0.12847089 -1.18049623 7.360840 -67.637452 Unten rechts KachelX + 1 68217 KachelY + 1 99355 0.12851883 -1.18049623 7.363587 -67.637452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18047800--1.18049623) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dl = 116.143330000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18047800--1.18049623) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dr = 116.143330000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12847089-0.12851883) × cos(-1.18047800) × R
4.79399999999963e-05 × 0.380482819192168 × 6371000do = 116.209246609045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12847089-0.12851883) × cos(-1.18049623) × R
4.79399999999963e-05 × 0.380465960243909 × 6371000du = 116.204097452298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18047800)-sin(-1.18049623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380482819192168-0.380465960243909)× R²
abs(0.12851883-0.12847089)×1.68589482590353e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.68589482590353e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.68589482590353e-05× 40589641000000 ar = 13496.6298582093m²