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← 301.49 m → | S 9 |
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↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.49 m → 90 891 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520450592041016 y=0.525699615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520450592041016 × 217)
floor (0.520450592041016 × 131072)
floor (68216.5)tx = 68216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525699615478516 × 217)
floor (0.525699615478516 × 131072)
floor (68904.5)ty = 68904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68216 / 68904 ti = "17/68216/68904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68216/68904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68216 ÷ 217
68216 ÷ 131072x = 0.52044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68904 ÷ 217
68904 ÷ 131072y = 0.52569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52044677734375 × 2 - 1) × π
0.0408935546875 × 3.1415926535Λ = 0.12847089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52569580078125 × 2 - 1) × π
-0.0513916015625 × 3.1415926535Φ = -0.161451477920349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12847089} λ = 0.12847089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161451477920349))-π/2
2×atan(0.850907818280638)-π/2
2×0.705020863484235-π/2
1.41004172696847-1.57079632675φ = -0.16075460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12847089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.360840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16075460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.210560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68216 KachelY 68904 0.12847089 -0.16075460 7.360840 -9.210560 Oben rechts KachelX + 1 68217 KachelY 68904 0.12851883 -0.16075460 7.363587 -9.210560 Unten links KachelX 68216 KachelY + 1 68905 0.12847089 -0.16080192 7.360840 -9.213271 Unten rechts KachelX + 1 68217 KachelY + 1 68905 0.12851883 -0.16080192 7.363587 -9.213271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16075460--0.16080192) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dl = 301.475719999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16075460--0.16080192) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dr = 301.475719999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12847089-0.12851883) × cos(-0.16075460) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987106780794286 × 6371000do = 301.487818983089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12847089-0.12851883) × cos(-0.16080192) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987099205502158 × 6371000du = 301.485505293885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16075460)-sin(-0.16080192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987106780794286-0.987099205502158)× R²
abs(0.12851883-0.12847089)×7.57529212846997e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.57529212846997e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.57529212846997e-06× 40589641000000 ar = 90890.9085555435m²