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← | S 7 |
← 302.81 m → | S 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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S 7 |
← 302.80 m → 91 694 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520427703857422 y=0.520923614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520427703857422 × 217)
floor (0.520427703857422 × 131072)
floor (68213.5)tx = 68213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520923614501953 × 217)
floor (0.520923614501953 × 131072)
floor (68278.5)ty = 68278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68213 / 68278 ti = "17/68213/68278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68213/68278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68213 ÷ 217
68213 ÷ 131072x = 0.520423889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68278 ÷ 217
68278 ÷ 131072y = 0.520919799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520423889160156 × 2 - 1) × π
0.0408477783203125 × 3.1415926535Λ = 0.12832708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520919799804688 × 2 - 1) × π
-0.041839599609375 × 3.1415926535Φ = -0.131442978758194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12832708} λ = 0.12832708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.131442978758194))-π/2
2×atan(0.876829271606272)-π/2
2×0.719865108517652-π/2
1.4397302170353-1.57079632675φ = -0.13106611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12832708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.352600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13106611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.509535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68213 KachelY 68278 0.12832708 -0.13106611 7.352600 -7.509535 Oben rechts KachelX + 1 68214 KachelY 68278 0.12837502 -0.13106611 7.355347 -7.509535 Unten links KachelX 68213 KachelY + 1 68279 0.12832708 -0.13111364 7.352600 -7.512258 Unten rechts KachelX + 1 68214 KachelY + 1 68279 0.12837502 -0.13111364 7.355347 -7.512258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13106611--0.13111364) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dl = 302.813629999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13106611--0.13111364) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dr = 302.813629999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12832708-0.12837502) × cos(-0.13106611) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991423125985303 × 6371000do = 302.806141907151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12832708-0.12837502) × cos(-0.13111364) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991416913113525 × 6371000du = 302.804244336191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13106611)-sin(-0.13111364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991423125985303-0.991416913113525)× R²
abs(0.12837502-0.12832708)×6.21287177859919e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.21287177859919e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.21287177859919e-06× 40589641000000 ar = 91693.539729237m²