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← | S 9 |
← 301.23 m → | S 9 |
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↑ 301.28 m ↓ |
↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
← 301.23 m → 90 757 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520412445068359 y=0.526325225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520412445068359 × 217)
floor (0.520412445068359 × 131072)
floor (68211.5)tx = 68211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526325225830078 × 217)
floor (0.526325225830078 × 131072)
floor (68986.5)ty = 68986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68211 / 68986 ti = "17/68211/68986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68211/68986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68211 ÷ 217
68211 ÷ 131072x = 0.520408630371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68986 ÷ 217
68986 ÷ 131072y = 0.526321411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520408630371094 × 2 - 1) × π
0.0408172607421875 × 3.1415926535Λ = 0.12823121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526321411132812 × 2 - 1) × π
-0.052642822265625 × 3.1415926535Φ = -0.165382303689194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12823121} λ = 0.12823121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165382303689194))-π/2
2×atan(0.847569613151327)-π/2
2×0.703081406162826-π/2
1.40616281232565-1.57079632675φ = -0.16463351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12823121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.347107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16463351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.432805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68211 KachelY 68986 0.12823121 -0.16463351 7.347107 -9.432805 Oben rechts KachelX + 1 68212 KachelY 68986 0.12827914 -0.16463351 7.349853 -9.432805 Unten links KachelX 68211 KachelY + 1 68987 0.12823121 -0.16468080 7.347107 -9.435515 Unten rechts KachelX + 1 68212 KachelY + 1 68987 0.12827914 -0.16468080 7.349853 -9.435515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16463351--0.16468080) × R
4.72899999999776e-05 × 6371000dl = 301.284589999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16463351--0.16468080) × R
4.72899999999776e-05 × 6371000dr = 301.284589999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12823121-0.12827914) × cos(-0.16463351) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986478485936434 × 6371000do = 301.233073016886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12823121-0.12827914) × cos(-0.16468080) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986470734437098 × 6371000du = 301.230706003313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16463351)-sin(-0.16468080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986478485936434-0.986470734437098)× R²
abs(0.12827914-0.12823121)×7.75149933662789e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.75149933662789e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.75149933662789e-06× 40589641000000 ar = 90756.5263428134m²