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← 301.04 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 301.04 m → 90 622 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520397186279297 y=0.527133941650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520397186279297 × 217)
floor (0.520397186279297 × 131072)
floor (68209.5)tx = 68209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527133941650391 × 217)
floor (0.527133941650391 × 131072)
floor (69092.5)ty = 69092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68209 / 69092 ti = "17/68209/69092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68209/69092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68209 ÷ 217
68209 ÷ 131072x = 0.520393371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69092 ÷ 217
69092 ÷ 131072y = 0.527130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520393371582031 × 2 - 1) × π
0.0407867431640625 × 3.1415926535Λ = 0.12813533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527130126953125 × 2 - 1) × π
-0.05426025390625 × 3.1415926535Φ = -0.17046361504892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12813533} λ = 0.12813533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17046361504892))-π/2
2×atan(0.843273771545355)-π/2
2×0.700576157790816-π/2
1.40115231558163-1.57079632675φ = -0.16964401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12813533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.341614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16964401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.719886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68209 KachelY 69092 0.12813533 -0.16964401 7.341614 -9.719886 Oben rechts KachelX + 1 68210 KachelY 69092 0.12818327 -0.16964401 7.344360 -9.719886 Unten links KachelX 68209 KachelY + 1 69093 0.12813533 -0.16969126 7.341614 -9.722593 Unten rechts KachelX + 1 68210 KachelY + 1 69093 0.12818327 -0.16969126 7.344360 -9.722593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16964401--0.16969126) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16964401--0.16969126) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12813533-0.12818327) × cos(-0.16964401) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985644931681707 × 6371000do = 301.041332636112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12813533-0.12818327) × cos(-0.16969126) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985636953294021 × 6371000du = 301.038895831149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16964401)-sin(-0.16969126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985644931681707-0.985636953294021)× R²
abs(0.12818327-0.12813533)×7.9783876855144e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.9783876855144e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.9783876855144e-06× 40589641000000 ar = 90622.0303445734m²