↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 300.98 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 300.97 m → 90 602 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520389556884766 y=0.527141571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520389556884766 × 217)
floor (0.520389556884766 × 131072)
floor (68208.5)tx = 68208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527141571044922 × 217)
floor (0.527141571044922 × 131072)
floor (69093.5)ty = 69093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68208 / 69093 ti = "17/68208/69093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68208/69093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68208 ÷ 217
68208 ÷ 131072x = 0.5203857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69093 ÷ 217
69093 ÷ 131072y = 0.527137756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5203857421875 × 2 - 1) × π
0.040771484375 × 3.1415926535Λ = 0.12808740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527137756347656 × 2 - 1) × π
-0.0542755126953125 × 3.1415926535Φ = -0.17051155194854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12808740} λ = 0.12808740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17051155194854))-π/2
2×atan(0.8432333485841)-π/2
2×0.700552533505353-π/2
1.40110506701071-1.57079632675φ = -0.16969126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12808740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.338867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16969126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.722593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68208 KachelY 69093 0.12808740 -0.16969126 7.338867 -9.722593 Oben rechts KachelX + 1 68209 KachelY 69093 0.12813533 -0.16969126 7.341614 -9.722593 Unten links KachelX 68208 KachelY + 1 69094 0.12808740 -0.16973851 7.338867 -9.725300 Unten rechts KachelX + 1 68209 KachelY + 1 69094 0.12813533 -0.16973851 7.341614 -9.725300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16969126--0.16973851) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16969126--0.16973851) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12808740-0.12813533) × cos(-0.16969126) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985636953294021 × 6371000do = 300.976100900887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12808740-0.12813533) × cos(-0.16973851) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98562897270584 × 6371000du = 300.97366393228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16969126)-sin(-0.16973851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985636953294021-0.98562897270584)× R²
abs(0.12813533-0.12808740)×7.98058818163305e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.98058818163305e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.98058818163305e-06× 40589641000000 ar = 90602.3936269565m²