↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.03 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
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S 9 |
← 301.02 m → 90 637 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520389556884766 y=0.526981353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520389556884766 × 217)
floor (0.520389556884766 × 131072)
floor (68208.5)tx = 68208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526981353759766 × 217)
floor (0.526981353759766 × 131072)
floor (69072.5)ty = 69072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68208 / 69072 ti = "17/68208/69072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68208/69072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68208 ÷ 217
68208 ÷ 131072x = 0.5203857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69072 ÷ 217
69072 ÷ 131072y = 0.5269775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5203857421875 × 2 - 1) × π
0.040771484375 × 3.1415926535Λ = 0.12808740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5269775390625 × 2 - 1) × π
-0.053955078125 × 3.1415926535Φ = -0.169504877056519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12808740} λ = 0.12808740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169504877056519))-π/2
2×atan(0.844082637831593)-π/2
2×0.701048683583599-π/2
1.4020973671672-1.57079632675φ = -0.16869896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12808740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.338867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16869896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.665738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68208 KachelY 69072 0.12808740 -0.16869896 7.338867 -9.665738 Oben rechts KachelX + 1 68209 KachelY 69072 0.12813533 -0.16869896 7.341614 -9.665738 Unten links KachelX 68208 KachelY + 1 69073 0.12808740 -0.16874622 7.338867 -9.668446 Unten rechts KachelX + 1 68209 KachelY + 1 69073 0.12813533 -0.16874622 7.341614 -9.668446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16869896--0.16874622) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dl = 301.093459999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16869896--0.16874622) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dr = 301.093459999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12808740-0.12813533) × cos(-0.16869896) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985804045698839 × 6371000do = 301.02712457682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12808740-0.12813533) × cos(-0.16874622) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985796109647674 × 6371000du = 301.024701208126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16869896)-sin(-0.16874622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985804045698839-0.985796109647674)× R²
abs(0.12813533-0.12808740)×7.93605116566898e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.93605116566898e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.93605116566898e-06× 40589641000000 ar = 90636.9336792969m²