↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.11 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
|||
S 8 |
← 302.10 m → 91 289 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520389556884766 y=0.523349761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520389556884766 × 217)
floor (0.520389556884766 × 131072)
floor (68208.5)tx = 68208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523349761962891 × 217)
floor (0.523349761962891 × 131072)
floor (68596.5)ty = 68596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68208 / 68596 ti = "17/68208/68596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68208/68596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68208 ÷ 217
68208 ÷ 131072x = 0.5203857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68596 ÷ 217
68596 ÷ 131072y = 0.523345947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5203857421875 × 2 - 1) × π
0.040771484375 × 3.1415926535Λ = 0.12808740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523345947265625 × 2 - 1) × π
-0.04669189453125 × 3.1415926535Φ = -0.146686912837372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12808740} λ = 0.12808740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146686912837372))-π/2
2×atan(0.863564305994218)-π/2
2×0.712316323370096-π/2
1.42463264674019-1.57079632675φ = -0.14616368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12808740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.338867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14616368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.374562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68208 KachelY 68596 0.12808740 -0.14616368 7.338867 -8.374562 Oben rechts KachelX + 1 68209 KachelY 68596 0.12813533 -0.14616368 7.341614 -8.374562 Unten links KachelX 68208 KachelY + 1 68597 0.12808740 -0.14621111 7.338867 -8.377280 Unten rechts KachelX + 1 68209 KachelY + 1 68597 0.12813533 -0.14621111 7.341614 -8.377280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14616368--0.14621111) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dl = 302.176530000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14616368--0.14621111) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dr = 302.176530000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12808740-0.12813533) × cos(-0.14616368) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989337092989537 × 6371000do = 302.105983069594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12808740-0.12813533) × cos(-0.14621111) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989330183991304 × 6371000du = 302.103873323868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14616368)-sin(-0.14621111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989337092989537-0.989330183991304)× R²
abs(0.12813533-0.12808740)×6.90899823307944e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.90899823307944e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.90899823307944e-06× 40589641000000 ar = 91289.018915556m²