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← | S 9 |
← 300.87 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.87 m → 90 513 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520359039306641 y=0.527660369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520359039306641 × 217)
floor (0.520359039306641 × 131072)
floor (68204.5)tx = 68204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527660369873047 × 217)
floor (0.527660369873047 × 131072)
floor (69161.5)ty = 69161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68204 / 69161 ti = "17/68204/69161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68204/69161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68204 ÷ 217
68204 ÷ 131072x = 0.520355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69161 ÷ 217
69161 ÷ 131072y = 0.527656555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520355224609375 × 2 - 1) × π
0.04071044921875 × 3.1415926535Λ = 0.12789565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527656555175781 × 2 - 1) × π
-0.0553131103515625 × 3.1415926535Φ = -0.173771261122704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12789565} λ = 0.12789565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173771261122704))-π/2
2×atan(0.84048912821186)-π/2
2×0.698946533445141-π/2
1.39789306689028-1.57079632675φ = -0.17290326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12789565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.327881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17290326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.906627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68204 KachelY 69161 0.12789565 -0.17290326 7.327881 -9.906627 Oben rechts KachelX + 1 68205 KachelY 69161 0.12794359 -0.17290326 7.330628 -9.906627 Unten links KachelX 68204 KachelY + 1 69162 0.12789565 -0.17295048 7.327881 -9.909333 Unten rechts KachelX + 1 68205 KachelY + 1 69162 0.12794359 -0.17295048 7.330628 -9.909333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17290326--0.17295048) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dl = 300.838619999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17290326--0.17295048) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dr = 300.838619999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12789565-0.12794359) × cos(-0.17290326) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985089433548845 × 6371000do = 300.871669207814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12789565-0.12794359) × cos(-0.17295048) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985081308578218 × 6371000du = 300.869187632647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17290326)-sin(-0.17295048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985089433548845-0.985081308578218)× R²
abs(0.12794359-0.12789565)×8.12497062752104e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.12497062752104e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.12497062752104e-06× 40589641000000 ar = 90513.4445015244m²