↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 300.88 m → | S 9 |
→ |
↑ 300.90 m ↓ |
↑ 300.90 m ↓ |
|||
S 9 |
← 300.87 m → 90 534 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520351409912109 y=0.527645111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520351409912109 × 217)
floor (0.520351409912109 × 131072)
floor (68203.5)tx = 68203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527645111083984 × 217)
floor (0.527645111083984 × 131072)
floor (69159.5)ty = 69159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68203 / 69159 ti = "17/68203/69159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68203/69159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68203 ÷ 217
68203 ÷ 131072x = 0.520347595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69159 ÷ 217
69159 ÷ 131072y = 0.527641296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520347595214844 × 2 - 1) × π
0.0406951904296875 × 3.1415926535Λ = 0.12784771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527641296386719 × 2 - 1) × π
-0.0552825927734375 × 3.1415926535Φ = -0.173675387323463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12784771} λ = 0.12784771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173675387323463))-π/2
2×atan(0.840569712960723)-π/2
2×0.698993755967817-π/2
1.39798751193563-1.57079632675φ = -0.17280881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12784771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.325134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17280881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.901215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68203 KachelY 69159 0.12784771 -0.17280881 7.325134 -9.901215 Oben rechts KachelX + 1 68204 KachelY 69159 0.12789565 -0.17280881 7.327881 -9.901215 Unten links KachelX 68203 KachelY + 1 69160 0.12784771 -0.17285604 7.325134 -9.903922 Unten rechts KachelX + 1 68204 KachelY + 1 69160 0.12789565 -0.17285604 7.327881 -9.903922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17280881--0.17285604) × R
4.72299999999815e-05 × 6371000dl = 300.902329999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17280881--0.17285604) × R
4.72299999999815e-05 × 6371000dr = 300.902329999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12784771-0.12789565) × cos(-0.17280881) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985105678620137 × 6371000do = 300.876630870734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12784771-0.12789565) × cos(-0.17285604) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985097556322991 × 6371000du = 300.874150112118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17280881)-sin(-0.17285604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985105678620137-0.985097556322991)× R²
abs(0.12789565-0.12784771)×8.12229714575174e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.12229714575174e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.12229714575174e-06× 40589641000000 ar = 90534.1060553618m²