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← 301.64 m → | S 8 |
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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 8 |
← 301.64 m → 90 995 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520336151123047 y=0.524974822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520336151123047 × 217)
floor (0.520336151123047 × 131072)
floor (68201.5)tx = 68201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524974822998047 × 217)
floor (0.524974822998047 × 131072)
floor (68809.5)ty = 68809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68201 / 68809 ti = "17/68201/68809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68201/68809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68201 ÷ 217
68201 ÷ 131072x = 0.520332336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68809 ÷ 217
68809 ÷ 131072y = 0.524971008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520332336425781 × 2 - 1) × π
0.0406646728515625 × 3.1415926535Λ = 0.12775184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524971008300781 × 2 - 1) × π
-0.0499420166015625 × 3.1415926535Φ = -0.156897472456444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12775184} λ = 0.12775184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156897472456444))-π/2
2×atan(0.854791694017737)-π/2
2×0.707269320129188-π/2
1.41453864025838-1.57079632675φ = -0.15625769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12775184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.319641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15625769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.952906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68201 KachelY 68809 0.12775184 -0.15625769 7.319641 -8.952906 Oben rechts KachelX + 1 68202 KachelY 68809 0.12779977 -0.15625769 7.322387 -8.952906 Unten links KachelX 68201 KachelY + 1 68810 0.12775184 -0.15630504 7.319641 -8.955619 Unten rechts KachelX + 1 68202 KachelY + 1 68810 0.12779977 -0.15630504 7.322387 -8.955619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15625769--0.15630504) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15625769--0.15630504) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12775184-0.12779977) × cos(-0.15625769) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98781658710797 × 6371000do = 301.641678306971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12775184-0.12779977) × cos(-0.15630504) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987809217271026 × 6371000du = 301.639427838601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15625769)-sin(-0.15630504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98781658710797-0.987809217271026)× R²
abs(0.12779977-0.12775184)×7.36983694404891e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.36983694404891e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.36983694404891e-06× 40589641000000 ar = 90994.9554947424m²