↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.86 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
|||
S 8 |
← 301.85 m → 91 137 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520336151123047 y=0.524234771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520336151123047 × 217)
floor (0.520336151123047 × 131072)
floor (68201.5)tx = 68201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524234771728516 × 217)
floor (0.524234771728516 × 131072)
floor (68712.5)ty = 68712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68201 / 68712 ti = "17/68201/68712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68201/68712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68201 ÷ 217
68201 ÷ 131072x = 0.520332336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68712 ÷ 217
68712 ÷ 131072y = 0.52423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520332336425781 × 2 - 1) × π
0.0406646728515625 × 3.1415926535Λ = 0.12775184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52423095703125 × 2 - 1) × π
-0.0484619140625 × 3.1415926535Φ = -0.152247593193298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12775184} λ = 0.12775184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152247593193298))-π/2
2×atan(0.858775627416533)-π/2
2×0.709566757125219-π/2
1.41913351425044-1.57079632675φ = -0.15166281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12775184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.319641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15166281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.689639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68201 KachelY 68712 0.12775184 -0.15166281 7.319641 -8.689639 Oben rechts KachelX + 1 68202 KachelY 68712 0.12779977 -0.15166281 7.322387 -8.689639 Unten links KachelX 68201 KachelY + 1 68713 0.12775184 -0.15171020 7.319641 -8.692354 Unten rechts KachelX + 1 68202 KachelY + 1 68713 0.12779977 -0.15171020 7.322387 -8.692354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15166281--0.15171020) × R
4.73899999999805e-05 × 6371000dl = 301.921689999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15166281--0.15171020) × R
4.73899999999805e-05 × 6371000dr = 301.921689999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12775184-0.12779977) × cos(-0.15166281) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988521223884891 × 6371000do = 301.856847623585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12775184-0.12779977) × cos(-0.15171020) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988514062995885 × 6371000du = 301.854660959981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15166281)-sin(-0.15171020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988521223884891-0.988514062995885)× R²
abs(0.12779977-0.12775184)×7.16088900587497e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.16088900587497e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.16088900587497e-06× 40589641000000 ar = 91136.7994890522m²