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← 301.33 m → | S 9 |
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↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.33 m → 90 805 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520320892333984 y=0.526210784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520320892333984 × 217)
floor (0.520320892333984 × 131072)
floor (68199.5)tx = 68199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526210784912109 × 217)
floor (0.526210784912109 × 131072)
floor (68971.5)ty = 68971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68199 / 68971 ti = "17/68199/68971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68199/68971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68199 ÷ 217
68199 ÷ 131072x = 0.520317077636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68971 ÷ 217
68971 ÷ 131072y = 0.526206970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520317077636719 × 2 - 1) × π
0.0406341552734375 × 3.1415926535Λ = 0.12765596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526206970214844 × 2 - 1) × π
-0.0524139404296875 × 3.1415926535Φ = -0.164663250194893 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12765596} λ = 0.12765596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164663250194893))-π/2
2×atan(0.848179280208672)-π/2
2×0.703436092432816-π/2
1.40687218486563-1.57079632675φ = -0.16392414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12765596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.314148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16392414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.392161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68199 KachelY 68971 0.12765596 -0.16392414 7.314148 -9.392161 Oben rechts KachelX + 1 68200 KachelY 68971 0.12770390 -0.16392414 7.316894 -9.392161 Unten links KachelX 68199 KachelY + 1 68972 0.12765596 -0.16397144 7.314148 -9.394871 Unten rechts KachelX + 1 68200 KachelY + 1 68972 0.12770390 -0.16397144 7.316894 -9.394871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16392414--0.16397144) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16392414--0.16397144) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12765596-0.12770390) × cos(-0.16392414) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986594496947968 × 6371000do = 301.331354310238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12765596-0.12770390) × cos(-0.16397144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986586776910585 × 6371000du = 301.328996412107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16392414)-sin(-0.16397144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986594496947968-0.986586776910585)× R²
abs(0.12770390-0.12765596)×7.72003738247484e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.72003738247484e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.72003738247484e-06× 40589641000000 ar = 90805.3361006863m²