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← 301.46 m → | S 9 |
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↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.46 m → 90 882 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520305633544922 y=0.525798797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520305633544922 × 217)
floor (0.520305633544922 × 131072)
floor (68197.5)tx = 68197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525798797607422 × 217)
floor (0.525798797607422 × 131072)
floor (68917.5)ty = 68917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68197 / 68917 ti = "17/68197/68917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68197/68917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68197 ÷ 217
68197 ÷ 131072x = 0.520301818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68917 ÷ 217
68917 ÷ 131072y = 0.525794982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520301818847656 × 2 - 1) × π
0.0406036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.12756009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525794982910156 × 2 - 1) × π
-0.0515899658203125 × 3.1415926535Φ = -0.16207465761541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12756009} λ = 0.12756009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.16207465761541))-π/2
2×atan(0.850377714997874)-π/2
2×0.70471330639167-π/2
1.40942661278334-1.57079632675φ = -0.16136971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12756009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.308655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16136971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.245803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68197 KachelY 68917 0.12756009 -0.16136971 7.308655 -9.245803 Oben rechts KachelX + 1 68198 KachelY 68917 0.12760803 -0.16136971 7.311402 -9.245803 Unten links KachelX 68197 KachelY + 1 68918 0.12756009 -0.16141703 7.308655 -9.248515 Unten rechts KachelX + 1 68198 KachelY + 1 68918 0.12760803 -0.16141703 7.311402 -9.248515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16136971--0.16141703) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dl = 301.475719999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16136971--0.16141703) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dr = 301.475719999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12756009-0.12760803) × cos(-0.16136971) × R
4.79400000000241e-05 × 0.987008137631964 × 6371000do = 301.457690822416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12756009-0.12760803) × cos(-0.16141703) × R
4.79400000000241e-05 × 0.987000533609658 × 6371000du = 301.455368358276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16136971)-sin(-0.16141703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987008137631964-0.987000533609658)× R²
abs(0.12760803-0.12756009)×7.6040223055962e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.6040223055962e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.6040223055962e-06× 40589641000000 ar = 90881.8243239099m²