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← | S 8 |
← 301.93 m → | S 8 |
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↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
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S 8 |
← 301.92 m → 91 158 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520282745361328 y=0.524211883544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520282745361328 × 217)
floor (0.520282745361328 × 131072)
floor (68194.5)tx = 68194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524211883544922 × 217)
floor (0.524211883544922 × 131072)
floor (68709.5)ty = 68709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68194 / 68709 ti = "17/68194/68709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68194/68709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68194 ÷ 217
68194 ÷ 131072x = 0.520278930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68709 ÷ 217
68709 ÷ 131072y = 0.524208068847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520278930664062 × 2 - 1) × π
0.040557861328125 × 3.1415926535Λ = 0.12741628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524208068847656 × 2 - 1) × π
-0.0484161376953125 × 3.1415926535Φ = -0.152103782494438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12741628} λ = 0.12741628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152103782494438))-π/2
2×atan(0.858899137420493)-π/2
2×0.709637837861165-π/2
1.41927567572233-1.57079632675φ = -0.15152065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12741628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.300415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15152065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.681494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68194 KachelY 68709 0.12741628 -0.15152065 7.300415 -8.681494 Oben rechts KachelX + 1 68195 KachelY 68709 0.12746422 -0.15152065 7.303162 -8.681494 Unten links KachelX 68194 KachelY + 1 68710 0.12741628 -0.15156804 7.300415 -8.684209 Unten rechts KachelX + 1 68195 KachelY + 1 68710 0.12746422 -0.15156804 7.303162 -8.684209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15152065--0.15156804) × R
4.73899999999805e-05 × 6371000dl = 301.921689999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15152065--0.15156804) × R
4.73899999999805e-05 × 6371000dr = 301.921689999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12741628-0.12746422) × cos(-0.15152065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988542691722231 × 6371000do = 301.926383140831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12741628-0.12746422) × cos(-0.15156804) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988535537492904 × 6371000du = 301.924198055045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15152065)-sin(-0.15156804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988542691722231-0.988535537492904)× R²
abs(0.12746422-0.12741628)×7.1542293272886e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.1542293272886e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.1542293272886e-06× 40589641000000 ar = 91157.7940080963m²