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← | S 10 |
← 300.64 m → | S 10 |
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↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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S 10 |
← 300.64 m → 90 386 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520267486572266 y=0.528179168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520267486572266 × 217)
floor (0.520267486572266 × 131072)
floor (68192.5)tx = 68192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528179168701172 × 217)
floor (0.528179168701172 × 131072)
floor (69229.5)ty = 69229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68192 / 69229 ti = "17/68192/69229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68192/69229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68192 ÷ 217
68192 ÷ 131072x = 0.520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69229 ÷ 217
69229 ÷ 131072y = 0.528175354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520263671875 × 2 - 1) × π
0.04052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528175354003906 × 2 - 1) × π
-0.0563507080078125 × 3.1415926535Φ = -0.177030970296867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12732041} λ = 0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177030970296867))-π/2
2×atan(0.837753838636136)-π/2
2×0.697341433791445-π/2
1.39468286758289-1.57079632675φ = -0.17611346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17611346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.090558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68192 KachelY 69229 0.12732041 -0.17611346 7.294922 -10.090558 Oben rechts KachelX + 1 68193 KachelY 69229 0.12736834 -0.17611346 7.297668 -10.090558 Unten links KachelX 68192 KachelY + 1 69230 0.12732041 -0.17616065 7.294922 -10.093262 Unten rechts KachelX + 1 68193 KachelY + 1 69230 0.12736834 -0.17616065 7.297668 -10.093262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17611346--0.17616065) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17611346--0.17616065) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12732041-0.12736834) × cos(-0.17611346) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98453206606955 × 6371000do = 300.638710295102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12732041-0.12736834) × cos(-0.17616065) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984523797073773 × 6371000du = 300.636185257765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17611346)-sin(-0.17616065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98453206606955-0.984523797073773)× R²
abs(0.12736834-0.12732041)×8.26899577732743e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.26899577732743e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.26899577732743e-06× 40589641000000 ar = 90385.8940907482m²