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← 301.58 m → | S 9 |
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↑ 301.60 m ↓ |
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S 9 |
← 301.58 m → 90 957 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520267486572266 y=0.525188446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520267486572266 × 217)
floor (0.520267486572266 × 131072)
floor (68192.5)tx = 68192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525188446044922 × 217)
floor (0.525188446044922 × 131072)
floor (68837.5)ty = 68837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68192 / 68837 ti = "17/68192/68837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68192/68837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68192 ÷ 217
68192 ÷ 131072x = 0.520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68837 ÷ 217
68837 ÷ 131072y = 0.525184631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520263671875 × 2 - 1) × π
0.04052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525184631347656 × 2 - 1) × π
-0.0503692626953125 × 3.1415926535Φ = -0.158239705645805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12732041} λ = 0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158239705645805))-π/2
2×atan(0.853645133883705)-π/2
2×0.706606449452144-π/2
1.41321289890429-1.57079632675φ = -0.15758343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15758343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.028865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68192 KachelY 68837 0.12732041 -0.15758343 7.294922 -9.028865 Oben rechts KachelX + 1 68193 KachelY 68837 0.12736834 -0.15758343 7.297668 -9.028865 Unten links KachelX 68192 KachelY + 1 68838 0.12732041 -0.15763077 7.294922 -9.031578 Unten rechts KachelX + 1 68193 KachelY + 1 68838 0.12736834 -0.15763077 7.297668 -9.031578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15758343--0.15763077) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dl = 301.603140000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15758343--0.15763077) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dr = 301.603140000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12732041-0.12736834) × cos(-0.15758343) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987609403990703 × 6371000do = 301.578412449701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12732041-0.12736834) × cos(-0.15763077) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987601973721283 × 6371000du = 301.576143527548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15758343)-sin(-0.15763077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987609403990703-0.987601973721283)× R²
abs(0.12736834-0.12732041)×7.4302694200723e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.4302694200723e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.4302694200723e-06× 40589641000000 ar = 90956.6540110233m²