↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.34 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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S 8 |
← 302.33 m → 91 416 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520267486572266 y=0.522502899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520267486572266 × 217)
floor (0.520267486572266 × 131072)
floor (68192.5)tx = 68192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522502899169922 × 217)
floor (0.522502899169922 × 131072)
floor (68485.5)ty = 68485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68192 / 68485 ti = "17/68192/68485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68192/68485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68192 ÷ 217
68192 ÷ 131072x = 0.520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68485 ÷ 217
68485 ÷ 131072y = 0.522499084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520263671875 × 2 - 1) × π
0.04052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522499084472656 × 2 - 1) × π
-0.0449981689453125 × 3.1415926535Φ = -0.141365916979546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12732041} λ = 0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141365916979546))-π/2
2×atan(0.868171574848163)-π/2
2×0.714949460662368-π/2
1.42989892132474-1.57079632675φ = -0.14089741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14089741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.072827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68192 KachelY 68485 0.12732041 -0.14089741 7.294922 -8.072827 Oben rechts KachelX + 1 68193 KachelY 68485 0.12736834 -0.14089741 7.297668 -8.072827 Unten links KachelX 68192 KachelY + 1 68486 0.12732041 -0.14094487 7.294922 -8.075546 Unten rechts KachelX + 1 68193 KachelY + 1 68486 0.12736834 -0.14094487 7.297668 -8.075546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14089741--0.14094487) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14089741--0.14094487) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12732041-0.12736834) × cos(-0.14089741) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990090370110353 × 6371000do = 302.336005300359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12732041-0.12736834) × cos(-0.14094487) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990083704107375 × 6371000du = 302.333969756157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14089741)-sin(-0.14094487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990090370110353-0.990083704107375)× R²
abs(0.12736834-0.12732041)×6.66600297871689e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.66600297871689e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.66600297871689e-06× 40589641000000 ar = 91416.3227322341m²