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← | S 8 |
← 302.40 m → | S 8 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 8 |
← 302.40 m → 91 455 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520252227783203 y=0.522495269775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520252227783203 × 217)
floor (0.520252227783203 × 131072)
floor (68190.5)tx = 68190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522495269775391 × 217)
floor (0.522495269775391 × 131072)
floor (68484.5)ty = 68484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68190 / 68484 ti = "17/68190/68484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68190/68484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68190 ÷ 217
68190 ÷ 131072x = 0.520248413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68484 ÷ 217
68484 ÷ 131072y = 0.522491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520248413085938 × 2 - 1) × π
0.040496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.12722453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522491455078125 × 2 - 1) × π
-0.04498291015625 × 3.1415926535Φ = -0.141317980079926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12722453} λ = 0.12722453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141317980079926))-π/2
2×atan(0.868213193299322)-π/2
2×0.714973191673595-π/2
1.42994638334719-1.57079632675φ = -0.14084994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12722453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.289429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14084994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.070107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68190 KachelY 68484 0.12722453 -0.14084994 7.289429 -8.070107 Oben rechts KachelX + 1 68191 KachelY 68484 0.12727247 -0.14084994 7.292175 -8.070107 Unten links KachelX 68190 KachelY + 1 68485 0.12722453 -0.14089741 7.289429 -8.072827 Unten rechts KachelX + 1 68191 KachelY + 1 68485 0.12727247 -0.14089741 7.292175 -8.072827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14084994--0.14089741) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14084994--0.14089741) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12722453-0.12727247) × cos(-0.14084994) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990097035287048 × 6371000do = 302.40111967433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12722453-0.12727247) × cos(-0.14089741) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990090370110353 × 6371000du = 302.399083957805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14084994)-sin(-0.14089741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990097035287048-0.990090370110353)× R²
abs(0.12727247-0.12722453)×6.66517669500877e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.66517669500877e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.66517669500877e-06× 40589641000000 ar = 91455.2770975338m²