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← | S 10 |
← 300.51 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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S 10 |
← 300.51 m → 90 291 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520244598388672 y=0.528743743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520244598388672 × 217)
floor (0.520244598388672 × 131072)
floor (68189.5)tx = 68189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528743743896484 × 217)
floor (0.528743743896484 × 131072)
floor (69303.5)ty = 69303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68189 / 69303 ti = "17/68189/69303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68189/69303.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68189 ÷ 217
68189 ÷ 131072x = 0.520240783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69303 ÷ 217
69303 ÷ 131072y = 0.528739929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520240783691406 × 2 - 1) × π
0.0404815673828125 × 3.1415926535Λ = 0.12717659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528739929199219 × 2 - 1) × π
-0.0574798583984375 × 3.1415926535Φ = -0.180578300868752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12717659} λ = 0.12717659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.180578300868752))-π/2
2×atan(0.83478731356595)-π/2
2×0.695595749525678-π/2
1.39119149905136-1.57079632675φ = -0.17960483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12717659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.286682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17960483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.290599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68189 KachelY 69303 0.12717659 -0.17960483 7.286682 -10.290599 Oben rechts KachelX + 1 68190 KachelY 69303 0.12722453 -0.17960483 7.289429 -10.290599 Unten links KachelX 68189 KachelY + 1 69304 0.12717659 -0.17965199 7.286682 -10.293301 Unten rechts KachelX + 1 68190 KachelY + 1 69304 0.12722453 -0.17965199 7.289429 -10.293301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17960483--0.17965199) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dl = 300.456360000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17960483--0.17965199) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dr = 300.456360000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12717659-0.12722453) × cos(-0.17960483) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983914363084626 × 6371000do = 300.512772441728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12717659-0.12722453) × cos(-0.17965199) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983905937291585 × 6371000du = 300.510198987653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17960483)-sin(-0.17965199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983914363084626-0.983905937291585)× R²
abs(0.12722453-0.12717659)×8.42579304127788e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.42579304127788e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.42579304127788e-06× 40589641000000 ar = 90290.5871527722m²