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← 302.41 m → | S 8 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 8 |
← 302.41 m → 91 458 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520244598388672 y=0.522464752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520244598388672 × 217)
floor (0.520244598388672 × 131072)
floor (68189.5)tx = 68189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522464752197266 × 217)
floor (0.522464752197266 × 131072)
floor (68480.5)ty = 68480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68189 / 68480 ti = "17/68189/68480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68189/68480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68189 ÷ 217
68189 ÷ 131072x = 0.520240783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68480 ÷ 217
68480 ÷ 131072y = 0.5224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520240783691406 × 2 - 1) × π
0.0404815673828125 × 3.1415926535Λ = 0.12717659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5224609375 × 2 - 1) × π
-0.044921875 × 3.1415926535Φ = -0.141126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12717659} λ = 0.12717659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141126232481445))-π/2
2×atan(0.868379687055984)-π/2
2×0.715068117314986-π/2
1.43013623462997-1.57079632675φ = -0.14066009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12717659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.286682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14066009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.059230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68189 KachelY 68480 0.12717659 -0.14066009 7.286682 -8.059230 Oben rechts KachelX + 1 68190 KachelY 68480 0.12722453 -0.14066009 7.289429 -8.059230 Unten links KachelX 68189 KachelY + 1 68481 0.12717659 -0.14070756 7.286682 -8.061949 Unten rechts KachelX + 1 68190 KachelY + 1 68481 0.12722453 -0.14070756 7.289429 -8.061949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14066009--0.14070756) × R
4.74700000000217e-05 × 6371000dl = 302.431370000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14066009--0.14070756) × R
4.74700000000217e-05 × 6371000dr = 302.431370000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12717659-0.12722453) × cos(-0.14066009) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990123669476922 × 6371000do = 302.409254441481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12717659-0.12722453) × cos(-0.14070756) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990117013223249 × 6371000du = 302.407221450277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14066009)-sin(-0.14070756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990123669476922-0.990117013223249)× R²
abs(0.12722453-0.12717659)×6.65625367279876e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.65625367279876e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.65625367279876e-06× 40589641000000 ar = 91457.7377184725m²