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← | S 8 |
← 302.33 m → | S 8 |
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↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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S 8 |
← 302.33 m → 91 416 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520236968994141 y=0.522510528564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520236968994141 × 217)
floor (0.520236968994141 × 131072)
floor (68188.5)tx = 68188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522510528564453 × 217)
floor (0.522510528564453 × 131072)
floor (68486.5)ty = 68486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68188 / 68486 ti = "17/68188/68486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68188/68486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68188 ÷ 217
68188 ÷ 131072x = 0.520233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68486 ÷ 217
68486 ÷ 131072y = 0.522506713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520233154296875 × 2 - 1) × π
0.04046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.12712866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522506713867188 × 2 - 1) × π
-0.045013427734375 × 3.1415926535Φ = -0.141413853879166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12712866} λ = 0.12712866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141413853879166))-π/2
2×atan(0.868129958392017)-π/2
2×0.714925729810895-π/2
1.42985145962179-1.57079632675φ = -0.14094487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12712866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.283936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14094487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.075546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68188 KachelY 68486 0.12712866 -0.14094487 7.283936 -8.075546 Oben rechts KachelX + 1 68189 KachelY 68486 0.12717659 -0.14094487 7.286682 -8.075546 Unten links KachelX 68188 KachelY + 1 68487 0.12712866 -0.14099233 7.283936 -8.078265 Unten rechts KachelX + 1 68189 KachelY + 1 68487 0.12717659 -0.14099233 7.286682 -8.078265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14094487--0.14099233) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14094487--0.14099233) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12712866-0.12717659) × cos(-0.14094487) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990083704107375 × 6371000do = 302.333969756157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12712866-0.12717659) × cos(-0.14099233) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99007703587428 × 6371000du = 302.331933530963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14094487)-sin(-0.14099233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990083704107375-0.99007703587428)× R²
abs(0.12717659-0.12712866)×6.6682330943646e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.6682330943646e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.6682330943646e-06× 40589641000000 ar = 91415.707146498m²