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← 289.58 m → | S 18 |
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↑ 289.56 m ↓ |
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S 18 |
← 289.58 m → 83 851 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520229339599609 y=0.552417755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520229339599609 × 217)
floor (0.520229339599609 × 131072)
floor (68187.5)tx = 68187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552417755126953 × 217)
floor (0.552417755126953 × 131072)
floor (72406.5)ty = 72406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68187 / 72406 ti = "17/68187/72406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68187/72406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68187 ÷ 217
68187 ÷ 131072x = 0.520225524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72406 ÷ 217
72406 ÷ 131072y = 0.552413940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520225524902344 × 2 - 1) × π
0.0404510498046875 × 3.1415926535Λ = 0.12708072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552413940429688 × 2 - 1) × π
-0.104827880859375 × 3.1415926535Φ = -0.329326500389786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12708072} λ = 0.12708072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329326500389786))-π/2
2×atan(0.719408091375301)-π/2
2×0.623633119642833-π/2
1.24726623928567-1.57079632675φ = -0.32353009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12708072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.281189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32353009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.536909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68187 KachelY 72406 0.12708072 -0.32353009 7.281189 -18.536909 Oben rechts KachelX + 1 68188 KachelY 72406 0.12712866 -0.32353009 7.283936 -18.536909 Unten links KachelX 68187 KachelY + 1 72407 0.12708072 -0.32357554 7.281189 -18.539513 Unten rechts KachelX + 1 68188 KachelY + 1 72407 0.12712866 -0.32357554 7.283936 -18.539513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32353009--0.32357554) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32353009--0.32357554) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12708072-0.12712866) × cos(-0.32353009) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948119057659545 × 6371000do = 289.579964793747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12708072-0.12712866) × cos(-0.32357554) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948104607421712 × 6371000du = 289.575551319164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32353009)-sin(-0.32357554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948119057659545-0.948104607421712)× R²
abs(0.12712866-0.12708072)×1.44502378326417e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44502378326417e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44502378326417e-05× 40589641000000 ar = 83850.70031396m²